Программа расчета устойчивости откоса плотины

2.4 Расчет устойчивости откосов

Расчет был произведен с помощью программа UST.

1. Основные характеристики программы UST

Программа UST предназначена для нахождения коэффициента запаса откосов по КЦПС. Большим преимуществом UST по сравнению с другими подобными программами является то, что она требует малого времени машинного счета, что обеспечивает возможность эффективно увеличить количество граничных линий для различных грунтов и вариантов кругов скольжения. Эта программа, в частности, полезна для тех, кто имеет небольшой опыт в расчетах устойчивости. С ее помощью может быть исследована большая зона и получен минимальный коэффициент запаса. Основные особенности этой программы формулируются следующим образом:

1. Могут рассматриваться откосы любой конфигурации при наличии большого числа различных слоев грунта (до 25).

2. Фильтрация может быть учтена как введением пьезометрической поверхности, так и коэффициентом порового давления. Можно одновременно рассматривать несколько различных случаев фильтрации.

3. Могут быть вычислены коэффициенты запаса как статической, так и сейсмической устойчивости откосов.

4. Число точек описывающих геометрию области — до 125.

5. Число отсеков обрушения шириной «b» — до 200.

6. Максимальное число центров вращения — до 400.

7. Допускается большая гибкость при назначении радиусов. Для проверяемых зон можно устанавливать один или большее число радиусов и указывать количество кругов для каждой зоны.

8. Могут быть вычислены коэффициенты запаса для ряда отдельных центров или их групп, которые образуют сетку. Путем выбора одного или большего числа вероятных центров может быть задействована процедура поиска для локализации минимального коэффициента запаса.

Расчет по методу Терцаги-ВНИИГ в программе UST

Этот метод применяется для расчета статической и сейсмической устойчивости откосов всех грунтовых сооружений и плотин. При этом расчетная область делится на элементарные отсеки шириной «b» (рис.5.49).

Рис. 2. Cхема к определению коэффициента запаса устойчивости откоса по кругло-цилиндрической поверхности скольжения: 1 — поле центров кругов скольжения; 2 — круги, проведенные с шагом ?R; 3 — круги, касательные к слоям; 4 — ось элементарных отсеков (столбиков); 5 — нижняя граница расчетной области (поверхность грунта)

Намечаются, согласно приведенным ниже указаниям, центры окружностей скольжения, и из каждого центра проводится серия возможных окружностей скольжения. Для каждой окружности скольжения определяется коэффициент статической устойчивости по формуле Терцаги — ВНИИГ:

где — масса грунта в отдельном отсеке с учетом водонасыщения;

— величина полного давления поровой воды (т/м 2 ), равная пьезометрическому напору (м), умноженному на плотность воды (т/м 3 );

— ширина элементарного отсека (м);

— коэффициент трения; — расчетное сцепление грунта (т/м 2 );

— угол (в градусах) между вертикалью и радиусом, проведенным из центра вращения в точку пересечения оси отсека с окружностью скольжения;

— плотность водонасыщенного грунта (ниже уровня воды) или грунта природной влажности (выше уровня воды) в т/мі;

— высота отсека, занятая грунтом или водой (м).

В расчете суммирование производится по всей длине кривой скольжения до пересечения ее с поверхностью грунта в правой и левой частях плотины. Расчет можно выполнить при двух вариантах определения давления в поровой воде . В первом основном случае величина определяют как вертикальное расстояние от любой точки поверхности скольжения до депрессионной кривой (рис.3)

Рис.3. Схема определения давления в поровой воде грунта основания и плотины в расчете устойчивости откосов; учет давления воды ВБ и НБ

Во втором случае величину задают в узлах прямоугольной сетки, что позволяет учитывать влияние на устойчивость откоса ряда факторов, изменяющих картину распределения пьезометрических напоров в плотине и ее основании. Варьируя величинами полного давления воды и сопротивления сдвигу, определяют величину для всех расчетных случаев.

Перед расчетом составляется схема расчетной области в прямоугольных координатах. Начало координатных осей в первом приближении можно определить следующим образом. За нулевую отметку (ось абсцисс) принимается самая нижняя точка поверхности более прочного грунта. Если такой поверхности нет, то нулевая отметка выбирается на глубине одной — двух высот плотины от поверхности основания.

Центры кривых скольжения располагают в пределах поля центров окружностей скольжения. Далее откорректируют границы поля центов окружностей скольжения так, чтобы рассматриваемые поверхности скольжения покрывали все участки откоса, как это делалось на рис.5.49 для того, чтобы сместить поле центров окружностей скольжения или увеличить его достаточно изменить координаты поля центров вращения.

Поле центров окружностей скольжения разбивается сеткой с шагом и . Опыт показал, что величины и можно принять равными , где — абсцисса точки на поверхности сооружения. Из каждой точки сетки проводится серия окружностей скольжения разного радиуса. Одни из них являются касательными (см. рис.2) к границам слоев основания, что дает возможность учесть влияние слабого слоя на устойчивость, радиусы других окружностей меняются от максимального до минимального с шагом , который может быть произвольным. При этом для каждой точки сетки — это радиус окружности касательной к нижней границе расчетной области, для каждой точки сетки — это радиус окружности, примерно равный длине перпендикуляра из рассматриваемого центра на грань откоса плюс , не рассматриваются поверхности, содержащие 4 и менее отсеков и поверхности, в которых максимальное заглубление менее 1,6 м.

2. Новые нормы РФ на проектирование гидросооружений в сейсмических районах.

В пока еще действующих российских нормах 1981 г. (СНиП II-7-81*) [9, 10] основным расчетом, оценивающим сейсмостойкость сооружений, является расчет по линейно-спектральной теории (ЛСТ). Между тем Международная комиссия по большим плотинам (ICOLD) рекомендует для ответственных сооружений и для интенсивных землетрясений, когда превышается предел упругой работы, выполнять полномасштабный нелинейный динамический анализ по динамической теории (ДТ) на два уровня землетрясений [7, 8].

В марте 2003 г. в России утверждены новые нормы (СНиП 33-03 «Гидротехнические сооружения в сейсмических районах» [13]), регламентирующие строительство гидросооружений в сейсмических районах, которые соответствуют рекомендациям ICOLD [7, 8].

Одна из главных особенностей этого документа заключается в том, что вводятся два уровня сейсмических воздействий. Нижний уровень — это «проектное землетрясение» (ПЗ), т.е. землетрясение с максимальным сейсмическим воздействием, используемым для проверки сейсмостойкости всех сооружений, расположенных на данной строительной площадке. ПЗ с достаточной вероятностью может произойти в течение срока службы сооружения; сооружение должны быть в состоянии перенести такое землетрясение без существенных повреждений, не нарушающих нормальную эксплуатацию всего сооружения. Верхний уровень — это «максимальное возможное землетрясение» (МВЗ), т.е. землетрясение с максимальным сейсмическим воздействием, используемым для проверки сейсмостойкости наиболее ответственных сооружений из числа расположенных на данной строительной площадке. Вероятность МВЗ мала: при таком землетрясении сооружение может получить большой ущерб и утратить ряд своих функций, но оно не должно полностью разрушиться (для плотин не допускается прорыв напорного фронта).

2.1 Группы гидросооружений по их сейсмостойкости

В первую очередь проектируемое гидросооружение с учетом его вида и уровня ответственности, определяемого классом этого сооружения, должно быть отнесено к 1-ой или 2-ой группе по степени обеспечения его сейсмостойкости. К 1-ой группе относятся плотины I и II классов, ко 2-ой группе — все остальные сооружения.

Смысл разделения гидросооружений на группы по их сейсмостойкости прежде всего состоит в том, что сооружения 1-ой группы рассчитываются на два уровня сейсмических воздействий (ПЗ и МВЗ), а сооружения 2-ой группы рассчитываются только на ПЗ.

2.2 Назначение периода повторяемости расчетного землетрясения

Нормы устанавливают, что минимальное значение периода повторяемости проектного землетрясения Т ПЗ _ПОВ определяется величиной 100 лет, а максимальное значение периода повторяемости максимального возможного землетрясения Т МВЗ _ПОВ величиной 10000 лет.д.опускается по усмотрению Заказчика принимать значение Т ПЗ _ПОВ=100-500 лет для всех сооружений, а при специальном обосновании принимать Т МВЗ _ПОВ=5000-10000 лет.

2.3 Определение параметров расчетного землетрясения

2.3.1 Сооружения 1-ой группы

Для сооружений 1-ой группы нормы предусматривают выполнение сейсмологических исследований, в результате которых в районе сооружения должны быть установлены расположение основных зон возможных землетрясений и характеристики этих землетрясений, включая параметры сейсмических воздействий и направление подхода к сооружению сейсмических волн из расположенных в указанных зонах очагов землетрясений. На основе этих исследований для площадки строительства определяется параметр, отражающий в расчетах интенсивность сейсмического воздействия, — величина расчетного ускорения основания сооружения при землетрясениях с принятыми периодами их повторяемости (Т ПЗ _ПОВ и Т МВЗ _ПОВ). Для указанной группы сооружений в качестве такой величины принимаются (с обеспеченностью не менее 50%) максимальные пиковые ускорения основания при проектном землетрясении а_П ПЗ и при максимальном расчетном землетрясении а_П МВЗ .

Данные величины являются главными параметрами расчетных акселерограмм (РА), моделирующих расчетные сейсмические воздействия. В качестве РА используются аналоговые акселерограммы из числа записей, сделанных непосредственно на площадке строительства или в районах, сходных с районом строительства по тектоническим, геологическим и другим условиям. Применяются также синтезированные акселерограммы, полученные с учетом таких параметров, как общая длительность сейсмических колебаний, преобладающий период колебаний с максимальным пиковым ускорением, длительность фазы сейсмических колебаний с амплитудными значениями ускорения, составляющими 0,3 или 0,5 максимального пикового значения и преобладающие периоды колебаний точек на поверхности. При синтезе РА учитываются данные о скоростных, частотных и резонансных характеристиках грунтов в основании. Используется также методика синтезирования РА, в которой заданным является спектр реакции, представляющий собой огибающую спектров реакций аналоговых акселерограмм. При необходимости аналоговые и синтезированные акселерограммы масштабируются по величинам а_П ПЗ и а_П МВЗ .

Важным элементом построения РА является ограничение снизу величин максимальных пиковых ускорений основания а_П ПЗ и а_П МВЗ . Для этой цели в качестве первой основы используются данные сейсмического районирования территории страны.

В настоящее время в России для оценки сейсмической активности местности принята 12-балльная сейсмическая шкала МSК-64 (фактически — аналог шкалы Меркалли, модифицированной ММ). В этих единицах сейсмичность территории определяется по картам Общего сейсмического районирования территории РФ (ОСР-97). На этих картах (А, В, С) указана нормативная сейсмичность I НОР , т.е. интенсивность землетрясения, имеющего на данной территории нормативное значение повторяемости Т НОР _ПОВ.

В связи с повышенной ответственностью сооружений 1-ой группы сейсмостойкости для этих объектов предусматривают дополнительное уточнение нормативной сейсмичности площадки строительства методами детального сейсмического районирования (ДСР).

Принято, что площадки с нормативной (исходной) сейсмичностью I НОР (при средних по сейсмическим свойствам грунтах), равной 7, 8 и 9 баллам, имеют величины расчетного ускорения основания (в долях g) 0,10; 0,20 и 0,40 соответственно.

Грунтовые условия на строительстве оцениваются через категории грунтов по их сейсмическим свойствам. Таких основных категорий грунтов принято три.

К I категории относятся большинство скальных грунтов (скорость распространения поперечных волн V_S >700 м/с), за исключением сильновыветрелых и разрушенных. К II категории относятся грунты с V_S=250-700 м/с: полускальные грунты (с сопротивлением на одноосное сжатие R_C 0,5. В случаях, когда основание площадки сложено грунтами, занимающими промежуточное положение между грунтами I и II или II и III категорий (например, слоистыми грунтами), дополнительно к категориям грунта вводятся, соответственно, категории I-II и II-III. При этом расчетная сейсмичность площадки I РАС при грунтах I-II категории принимается как при грунтах II категории, а при грунтах II-III — как при грунтах III категории.

В нормах допускается при соответствующем обосновании снижать на 1 балл расчетную сейсмичность I РАС на период нахождения водохранилище в опорожненном состоянии.

Нижние границы для максимальных пиковых ускорений основания а_П ПЗ и а_П МВЗ на площадке строительства определяются по формулам:

где A₅₀₀ и A_{5000 —} расчетные амплитуды ускорения основания (в долях g, м/с 2 ), определенные для землетрясений с нормативными периодами повторяемости T 500 _ПОВ и T 5000 _ПОВ соответственно с учетом отличия реальных грунтовых условий на площадке от средних грунтовых условий; значения A₅₀₀ и A_{5000 (}а также значения I РАС ) даны в таблице 2.1; k_А ПЗ и k_А МВЗ — коэффициенты, учитывающие вероятность данного землетрясения за расчетный срок службы T_СЛ, а также переход от нормативного периода повторяемости в 500 лет T 500 _ПОВ к принятому периоду повторяемости Т ПЗ _ПОВ и от нормативного периода повторяемости в 5000 лет T 5000 _ПОВ к принятому Т МВЗ _ПОВ; значения k_А ПЗ и k_А МВЗ принимаются по таблице 2.1

Таблица 2.1 Значения величин A₅₀₀ и A_{5000 (}в долях g)

Лекция 12 Основы расчета общей устойчивости откосов земляной плотины

Нарушение общей устойчивости низового откоса земляной плотины, представленное на рис. 12.1, сопровождается довольно сложными деструктивными процессами, к числу которых можно отнести отсутствие четко выраженной поверхности сдвига, наличие областей пластических деформаций, неодновременное нарушение прочности грунта призмы обрушения и т. п.

Рис. 12. 1. Схема обрушения низового откоса плотины

Указанные процессы довольно сложны и имеют вероятностный характер, в связи с чем используют различные модели наступления предельного равновесия:

Модели повсеместного предельного равновесия.

Согласно первой модели во всех точках некоторой наиболее опасной поверхности сдвига одновременно наступает предельное равновесие, причем в этих точках удовлетворяется уравнение Кулона:

,

где — касательное напряжение по поверхности сдвига;

— нормальные напряжения;

— угол внутреннего трения;

— удельное сцепление,

Указанные величины являются критическими, т. е. относятся к моменту предельного равновесия.

Вторая модель довольно сложна, поскольку в ней возникает множество поверхностей предельного равновесия с одновременным расползанием грунтового массива. Указанная модель несет с собой трудности при выполнении математических расчетов, а ее адекватность в виду сложности описания процесса подчас вызывает сомнение.

В практике широко используется модель локального предельного равновесия, которую применяют в следующей последовательности:

Действительные характеристики грунта откоса и мысленно снижают до критических значений, при которых откос переходит в состояние предельного равновесия;

Воображаемую схему предельного равновесия подвергают расчету, применяя формулу Кулона, при этом определяются критические значения характеристик грунта и ;

Вычисляют коэффициент запаса устойчивости по соотношениям:

.

Таким образом, задача расчета устойчивости заключается в отыскании значений и для множества возможных поверхностей сдвига, которые могут быть криволинейными, прямолинейными и описанными по ломанной, состоящей обычно не более трех отрезков.

Рассмотрим наиболее распространенную схему представления обрушения откосов — по круглоцилиндрическим поверхностям.

Проверка устойчивости грунтовой плотины по методу круглоцилиндрических поверхностей при наличии гидродинамической сетки фильтрации

Минимально возможный профиль земляной плотины представляет собой трапецию с откосами не круче 1:1,5. Вес плотины такого профиля настолько значителен, что сдвиг ее по основанию под действием горизонтальных сил невозможен. Именно поэтому нет необходимости в выполнении проверки земляной плотины на плоский сдвиг.

Неустойчивыми могут оказаться откосы сами по себе или совместно с основанием недостаточной прочности.

В 1916 г. шведские инженеры, исследуя работу морских набережных, обнаружили, что поверхности их обрушения в грунте криволинейны и могут быть приблизительно приняты цилиндрическими. В поперечном сечении поверхность обрушения представляет собой дугу круга.

При наличии гидродинамической сетки фильтрации в плотине расчет устойчивости откосов необходимо выполнять в следующей последовательности.

Рассматривается 1 п. м плотины (рис. 12.2).

Рис. 12.2. К расчету устойчивости земляной плотины при наличии гидродинамической сетки фильтрационного потока

Из произвольной точки О проводится окружность радиусом r.

На любой отсек площадью действуют силы:

Сила тяжести:

где — плотность грунта естественной влажности для отсеков выше кривой депрессии; плотность грунта во взвешенном состоянии — ниже кривой депрессии.

Сила гидродинамического давления воды:

— для отсеков ниже кривой депрессии;

= 0 — для отсеков выше кривой депрессии.

Геометрическим сложением сил и находим их равнодействующую R_i, которая переносится по линии ее действия на кривую скольжения в точку М. Далее раскладываем R_i на две составляющие: N_i — нормальную к поверхности скольжения и Т_i — касательную в точке М.

Сдвигающей является сила Т_i, удерживающими — сила трения, вызываемая нормальной составляющей N_i, и сила сцепления для связных грунтов.

Тогда для всего массива обрушения условие равновесия будет выглядеть следующим образом:

,

где — коэффициент сочетания нагрузок, для основного сочетания равен 1,0;

— коэффициент условий работы, равный 0,95;

— коэффициент надежности по ответственности сооружения.

— момент сдвигающих сил i-ого элемента относительно точки О;

— момент удерживающих сил трения i-ого элемента по поверхности скольжения относительно точки О;

— момент удерживающих сил сцепления относительно точки О по всей длине поверхности скольжения;

При определении и необходимо также учитывать коэффициент надежности по нагрузке .

Чаще всего зависимость (1) представляют следующим образом:

Так как центр окружности точки O взят произвольно, то и коэффициент запаса не обязательно будет минимальным, поэтому назначают несколько точек — центров окружностей и несколько радиусов r. В некоторых справочниках, например в «Справочнике гидротехника», 1955 г., разработаны рекомендации по назначению центров окружностей круглоцилиндрических поверхностей обрушения.

После выполнения серии расчетов находят минимальное значение k и в случае, если оно не удовлетворяет условию, необходимо увеличить устойчивость откосов, устроив, например, более пологие откосы.

Программы для расчета грунтовых плотин

расчеты МКЭ и CFD. ктн

еще FLAC3d
abaqus
ansys/civilfem.

хочется научиться самим считать или интересуетесь кто умеет?

Инженер (гидротехнические сооружения)

расчеты МКЭ и CFD. ктн

проще всего, думаю, плаксис.
но к трехмерным расчетам в нем было много вопросов на конференции пользователей (глюки и баги). двумерка- прекрасная.

математически лучше всего подходит FLAC3d (имхо).
НО он сложен и не слишком удобен. все через скрипты.

я считаю в ансис. но быстро его самостоятельно освоить может не получиться. нужны курсы или постоянные консультации. зато потом можно применять макросы и считать по отработанной методике очень разные сооружения.

проектирование гидротехнических сооружений

Шмидт, я думаю моделирование грунтов глубже чем в Plaxis — не проработано нигде. Модель грунта Кулона-Мора в Ansys по-моему есть, но в обычной своей постановке это влечёт множество проблем и несуразностей которые были в «первых» поколениях Плаксиса и ему подобных.

Вопрос про 3d Plaxis тем кто пользовался:
расчёт пространственной схемы, например, ограждения котлована в виде заанкерованной шпунтовой стенки, с учётом поэтапности строительства, с проверкой устойчивости («фи-с редакшин») на разных этапах вскрытия котлована и монтажа ограждения — сколько времени машинного требует? И на каком компьютере это считать? Имею в виду именно процедуру расчёта, выполняемую компьютером без участия пользователя.

— просто для меня как-то сомнительно, что обычный комп настольный современный может в приемлемые сроки с требуемой точностью просчитывать такие задачи в 3d. А в процессе проектирования и расчётов эти схемы бывает необходимо по 100 раз переделывать.

расчеты МКЭ и CFD. ктн

плаксис2d весьма хорош и удобен
плаксис3d плохо сделан программистски. плохой солвер, плохой мешер.
масса глюков и багов.
в этом я окончательно убедился на конференции в СПб позапрошлым летом. масса нареканий и слабые перспективы дальнейшего развитися.
задача на 50 тыс элементов (причем сетка ОЧЕНЬ сомнительно грубая) даже с низкой точностью решателя считалась у опытного юзера четверо суток. и результат показывать никому не стали. пересчитали на двумерном.

Flac3d намного качественнее сделан по математике. но сложнее и не всем удобен в пользовании. без программизма и наработки шишек там нельзя. хотя лично мне понравился..берешь из хелпа макрос и правишь.

abaqus и ansys вполне справятся.
если понимаете, что должно примерно получиться. начать нужно с воспроизведения ТРЕХосных испытаний и подобранные параметры перенести в большую задачу.
моделей там хватает. и их названия достаточно условны= масса опций и вариантов.
в ансис сейчас есть «расширенный друкер-прагер с шатром». подбирая
константы можно перейти на практически любую модель с упрочнением.
хоть на мор-кулона,но
Мор-кулона в ансис формально нет и не было никогда.
он в принципе (по определению) сходится хуже друкер-прагера и дает в принципе завышенные результаты.

уточню.в ansys-civilfem реализованы различные линейные алгоритмы в т.ч. устойчивость откосов, библиотеки грунтов, экспорт сетки во FLAC
но нелин считается в обычном ансис.

я порешал и тесты и практические задачи. сранвивали и с экспериментами и с плаксисом. проблемы есть, но есть с любой программой. просто в ансис математика намного быстрее и качественнее и сетку генерировать удобнее.
и дело только в понимании физики- те в квалификации пользователя.

ну если вопрос серьезный, коммерческий-
приезжай, передам накопленный опыт.

Науковий вісник НГУ

• Главная
• Авторам и читателям

• рубрики журнала
• требования к авторам
• условия подписки
• гостевая книга

• концепция журнала
• редакционная коллегия
• адрес редакции

• по выпускам
• по разделам

• Геологические науки
• Разработка месторождений
• Обогащение полезных ископаемых
• Физические процессы
• Горная механика
• Электротехника
• Экология
• IT-технологии
• Экономика

• Партнеры
• Приглашение к сотрудничеству

• Skip to content

Оценка устойчивости откосов намывных грунтовых плотин и насыпных дамб

Рейтинг: / 0
Подробности Категория: Экологическая безопасность, охрана труда Обновлено 11 Январь 2018 Опубликовано 11 Январь 2018 Просмотров: 2184

Authors :

А.С. Ковров, кандидат технических наук , доцент, Государственное высшее учебное заведение „Национальный горный университет“, профессор кафедры экологии, г. Днепр, Украина, e — mail : Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. «> kovrova @ nmu . org . ua

Е.С. Причина, кандидат технических наук , Государственное высшее учебное заведение „Национальный горный университет“, г. Днепр, Украина, e — mail : Этот адрес электронной почты защищен от спам-ботов. У вас должен быть включен JavaScript для просмотра. «> kateryna . prychyna @ gmail . com

Abstract :

Устойчивость и техногенная безопасность намывных и насыпных грунтовых массивов, служащих в качестве гидротехнических и инженерных сооружений, представляет важное научное и прикладное направление.

Цель. Исследование устойчивости выбранных участков низового откоса намывной плотины Среднеднепровской ГЭС и насыпной дамбы берегоукрепления р . Днепр. Задачи исследования включают: моделирование геомеханических процессов, имеющих место в грунтовой толще низового откоса плотины в пределах от ПК 14 до ПК 16; выявление причин появления на поверхности откоса плотины воронкообразных провальных воронок; усовершенствование методики расчета устойчивости грунтовых откосов и грунтовых плотин для обоснования мероприятий по берегоукреплению р . Днепр.

Методика. В работе задействован комплексный подход с использованием анализа и теоретического обобщения закономерностей устойчивости откосов гидротехнических сооружений, а также численное моделирование геомеханических процессов в намывных плотинах и насыпных грунтовых дамбах с использованием критерия разрушения Мора-Кулона в программе конечно-элементного анализа Phase2.

Результаты. Выполнено численное моделирование гидрологических и геомеханических процессов в низовом откосе правобережной плотины Среднеднепровской ГЭС с учетом геометрических параметров сооружения, физико-механических свойств грунтов и обводненности массива. Выполнен расчет устойчивости откосов насыпной грунтовой плотины берегоукрепления р. Днепр.

Научная новизна. Определены причины, обусловливающие процессы суффозии и образование воронкообразных провалов на поверхности деформированного откоса намывной плотины. Установлены закономерности изменения устойчивости откосов насыпных дамб при изменении высоты сооружения и геометрии откосов.

Практическая значимость. Заключается в надежной оценке параметров устойчивости откосов намывных плотин и насыпных дамб, прогнозе оползнеопасных процессов с учетом геометрических параметров и физико-механических свойств массива грунта.

1. Rocscience Inc., 2015. Manual for Phase 2D elastoplastic finite element program for slope and excavation stability analyses: Slope Stability Verification Manual . Part III [pdf]. Toronto, Ontario: Rocscience Inc. Available at:

Part3.pdf> [Accessed 02 June 2017].

2. Shapoval, A. V., Shokarev, E. A., Slobodyanyuk, E. V., Nesterova, E. V., Shokarev, A. V., Shapoval, V. G., Tityakova, E. S., Prychyna, E. S. and Legenchenko, V. A., 2013. On the issue of the adequate use of design characteristics of soil foundations for slopes stability assessment. Scientific Bulletin of Building , 71, рр . 487–493.