Как рассчитать откос насыпи

1.3 Расчёт устойчивости откосов пойменной насыпи

Из многих методик расчёта устойчивости откосов широкое практи-ческое применение нашел графо — аналитический метод расчета. Установ-лено, что в однородных связных грунтах поверхность смещения земляных масс близка к круглоцилиндрической и этот факт позволяет значительно упростить расчёты.

Устойчивость откосов насыпи принято оценивать коэффициентом устойчивости, , который представляет собой отношение моментов сил, удерживающих откос от смещения, к моменту сил, сдвигающих его относительно центра кривой смещения:

где [] – значение коэффициента, при котором насыпь считается устой-чивой ( в расчётах принято [] = 1,2-1,5.

При расчете устойчивости предполагается, что обрушение произой-дет по кругло-цилиндрической поверхности и сползающий массив грунта является монолитом.

Коэффициент устойчивости определяется по формуле

(1.14)

где f_i – коэффициент внутреннего трения грунта;

N_i – нормальная составляющая веса i-го отсека, т;

С_i – удельное сцепление грунта, т/м 2 ;

l_i – длина кривой смешения i-го отсека, м,

T_уд(сдв) – касательная (тангенциальная) составляющая веса i-го отсека, т.

D – гидродинамическая сила, т;

объемный вес грунта, т/м 3

площадь отсека, м 2 ;

угол, образуемый радиусом-перпендикуляром и вектором, соединяющим центр кривой обрушения с точкой приложения сил на поверхности скольжения i-го отсека;

Длина кривой смещения i-го отсека, м, определяется как:

(1.15)

где _i – центральный угол, соответствующий дуге l_i (см.рис.1.1).

В отсеках, расположенных левее вертикального радиуса тангенци-альные составляющие веса Т_i, направлены в сторону, противоположную смещению грунта и являются удерживающими.

Таким образом, одна часть тангенциальных составляющих веса отсеков относится к удерживающим силам Т_уд, другая – к сдвигающим силам Т_сдв.

В пойменных насыпях в одних отсеках грунты окажутся сухими, в других – частично сухими и частично насыщенными водой (под сухими грунтами условно понимают грунты, находящиеся в состоянии естественной влажности). Следовательно, подтопленной насыпи имеют разные сдвиговые характеристики.

Для оценки устойчивости необходимо найти такую поверхность смещения грунта, при которой коэффициент устойчивости имеет наименьшее значение.

Для этого рассматриваются несколько вариантов возможных кривых обрушения, для каждой из которых определяется коэффициент устойчи-вости насыпи. Учёт действия временной нагрузки и веса верхнего строения пути с водосливной призмой насыпи выполняется заменой нагрузок фик-тивными столбиками грунта с высотой соответственно h_вр и h_вс.

Временную нагрузку от подвижного состава заменяют фиктивным столбиком с высотой, h_вр, м, которая определяется зависимостью

(1.16)

где p_вр – интенсивность приложения временной нагрузки от локомотива, т/м 2 ;

_н – расчетный объемный вес грунта насыпи при естественной влажности, т/м 3 .

Высота фиктивных столбиков заменяющего массу верхнего строения пути, h_вс , м определяется аналогично:

(1.17)

где – интенсивность приложения полосовой прямоугольной нагрузки от веса верхнего строения пути, т/м 2 .

Интенсивность приложения полосовой прямоугольной нагрузки от веса верхнего строения пути на основную площадку земляного полотна можно принять для однопутного участка 1,41 т/м 2 , двухпутного – 1,54 т/м 2 (тип верхнего строения пути на обходе: рельсы – Р65, шпалы – деревянные, балласт – щебёночный).

Ширина фиктивных столбиков грунта от временной нагрузки равна длине шпалы b_вр = 2,75 м, от верхнего строения пути b_вс (при принятом типе верхнего строения пути) для однопутного участка – 4,70 м, двухпутного – 8,70 м. Временную нагрузку на двухпутных участках пути учитывают двумя фиктивными столбиками грунта с междупутным расстоянием l = 4,1 м.

Прежде чем строить возможные кривые обрушения для поиска минимального значения, необходимо провести линию центров этих кривых. Профессор Г.М. Шахунянц предложил способ её нахождения, который сводится к проведению из точки S линии SC (см. рис.1.1) под углом 36° к горизонту (определен па основе многолетнего опыта проектирования). После проведения линии SC необходимо построить несколько предполагаемых кривых смещения и для каждой из них вычислить коэффициент устойчивости откоса.

Анализ случаев потери устойчивости откосов земляного полотна, а также моделирование этих процессов показывает, что наиболее вероятно кривые смещения пройдут через точки на подошве откоса (точка А) и одну из точек расположенную: по оси земляного полотна, под концами шпал, на бровке земляного полотна и т.п.

Проведя из полухорды АВ, соединяющей эти две точки, перпендикуляр получим точку пересечения О, которая и будет центром возможной кривой обрушения с соответствующим радиусом R. Вычисление коэффициента устойчивости К_у по формуле (1.14) для любой кривой возможного обрушения начинается с разбивки сползающего массива на отдельные отсеки.

При делении сползающего массива грунта на отсеки границы их должны, в первую очередь, проходить через:

точки перелома поперечного очертания сползающего массива грунта с учётов фиктивной нагрузки от подвижного состава и верхнего строения пути;

точки на кривой скольжения, где изменяются характеристики грунтов;

точку пересечения вертикального радиуса с кривой скольжения;

После проведения границ отсеков, если ширина отдельных окажется больше 6 м (в масштабе чертежа) их необходимо разделить.

Площади отсеков вычисляют как площади простых фигур, а углы _i определяют по значениям их синусов. Зная точку на кривой, которая является проекцией центра тяжести данного отсека, измеряют по горизонтали расстояние x_i (от указанной точки до вертикального радиуса, а затем вычисляют синусы соответствующих углов:

(1.18)

Зная значение sin _i , находим угол _i и cos_i.

Необходимо обратить внимание на тангенциальные составляющие веса отсеков Т_i , которые расположены левее или правее вертикального направления радиуса кривой, так как они могут относится к удерживаю-щим силам Т_уд или к сдвигающим силам Т_сдв.

П р и м е р. Примем следующие исходные данные: высота однопутной насыпи H=13,0 м, грунт – супесь; временная нагрузка от локомотива P_вр = 5,3 т/м 2 ; тип верхнего строения : рельсы Р65, с деревянными шпалами; удельный вес скелета грунта _у = 2,71 т/м 3 ; угол внутреннего трения грунта насыпи (при естественной влажности) _н = 25°; угол внутреннего трения грунта основания насыпи _он = 27°; удельное сцепление грунта насыпи (в состоянии естественной влажности) С_н = 1,2 т/м 2 ; удельное сцепление грунта основания насыпи С_он = 1,5 т/м 2 ; влажность грунта насыпи W = 23%; пористость грунта насыпи n = 34%;

объемный вес грунта основания насыпи _он = 2,1 т/м 3 (при влажности W_он = 20%); средний уклон кривой депрессии I = 0,08; отметка основания насыпи 60,0 м; отметка горизонта высоких вод (ГВВ) 64,0 м; высота набега волны h_вн = 0,5 м.

Проектирование и расчет устойчивости откосов пойменной насыпи производится в следующем порядке.

1. Определяем расчетные характеристики грунта насыпи и основания насыпи:

а) для сухой части насыпи – по формулам (1.2), (1.3), (1.4)

т/м 3

т/м 2

б) для обводнённой части насыпи по формулам (1.5), (1.6), (1.7)

т/м 3

т/м 2

в) для обводнённого грунта основания насыпи – по формулам (1.8), (1.9), (1.10), (1.11)

т/м 3

т/м 2

2. Определяем размеры фиктивных столбиков грунта для временной нагрузки и нагрузки от веса верхнего строения пути:

а) высота столбика грунта, заменяющего временную постоянную нагрузку от локомотива, определяется по формуле (1.16)

м

Основание столбика принимается равным длине шпалы b_вр = 2,75 м.

б) высота столбика грунта, заменяющего давление верхнего строения пути, определяется по формуле (1.17)

м

Ширина столбика грунта, заменяющего давление верхнего строения пути, b_вс = 4,7 м

3. Руководствуясь изложенными положениями в первом разделе и исходными данными, проектируем поперечный профиль насыпи. С учетом поперечного уклона местности на чертеж наносится поверхность земли (см. рис.1.1), а точка пересечения оси земляного полотна с поверхностью принимается за отметку основания насыпи, равную 60,0 м. При высоте насыпи Н = 13,0 м относительная отметка бровки основной площади земляного полотна составит 73,0. Ширина земляного полотна принята 7,5 м, с учётом уширения перед мостом с двух сторон по 0,5 м.

Крутизна откосов верхней части насыпи высотой до 6,0 м принята 1:1,5 с последующим переходом к крутизне 1:1,75 до бермы. Запас на неподтопление бермы определяется по формуле (1.1)

м.

Таким образом, отметка бровки бермы (она же отметка укрепления откоса подтопляемой части насыпи) составит 64,0+1,05 = 65,05 м. Крутизна откосов бермы принята 1:2,0, а ширина — 10,0 м.

От точки пересечения горизонта высоких вод с осью поперечного профиля земляного полотна проводится линия среднего уклона кривой депрессии I = 0,08 в сторону откосов. Грунты, расположенные ниже этой линии, будут обводнены.

4.,Нананосим кривую обрушения АВ радиусом R = 32,7 м, согласно рекомендаций изложенных в разделе 3 и разбиваем возможную площадь обрушения на отсеки (с учетом фиктивных столбиков грунта).

Расчеты по вычислению коэффициента устойчивости сводим в табл. 1.1.

Значения x_i и _i для каждого отсека берутся с поперечного профиля насыпи (рис. 1.1). Силы сцепления для каждой зоны насыпи определяются по формулам (1.14), (1.15):

для зоны насыпи с естественной влажностью

т

для обводненной зоны насыпи

т

для зоны обводненного основания насыпи

т

Величина гидродинамической силы (см. формулы (1.12), (1.13))

Как рассчитать откос насыпи

Общий выход на рельеф

Элемент предоставляет множество решений для условий выемки и насыпи (см. далее). На основе предоставленных входных параметров, данный элемент сначала пытается построить сечение выемки. Если не удается построить сечение выемки, то начинается построение сечения насыпи. Конечным звеном, оканчивающимся выходом на рельеф, можно пренебречь в случаях, когда требуется оставить модель коридора в незаконченном состоянии.

Точка привязки находится на внутреннем крае первого звена «Выемка» или первого звена «Насыпь».

Значение по умолчанию

Указывает направление элемента конструкции.

Звено, оканчивающееся выходом на рельеф

Включать звено, оканчивающееся выходом на рельеф

Условие добавления элемента

Выемка и насыпь / выемка / насыпь

Выемка и насыпь

Контрольная точка выемки

Порядковый номер точки, определяющей выемку или насыпь

Откос звена 1-8 выемки

Определяет откос звена 1-8 выемки

Ширина звена 1-8 выемки

Определяет ширину звена 1-8 выемки

Пологий откос выемки

Определяет пологий откос выемки

Максимальная высота пологого откоса выемки

Определяет максимальную высоту пологого откоса выемки

Средний откос выемки

Определяет умеренно крутой откос выемки

Максимальная высота среднего откоса выемки

Определяет максимальную высоту умеренно крутого откоса выемки

Крутой откос выемки

Определяет крутой откос выемки

Откос звена 1-3 насыпи

Определяет откос звена 1-3 насыпи

Откос звена 1-3 насыпи

Определяет откос звена 1-3 насыпи

Пологий откос насыпи

Определяет пологий откос насыпи

Максимальная высота пологого откоса насыпи

Определяет максимальную высоту пологого откоса насыпи

Средний откос насыпи

Определяет умеренно крутой откос насыпи

Максимальная высота среднего откоса насыпи

Определяет максимальную высоту умеренно крутого откоса насыпи

Крутой откос насыпи

Определяет крутой откос насыпи

Имя поверхности выхода на рельеф. Следующие объекты могут использоваться в качестве целевых для задания поверхности: поверхности.

Данный элемент конструкции предназначен для заполнения различных свободных зон, конфигураций секций выемки и насыпи. Элемент позволяет использовать до 8 звеньев в секциях выемки от точки привязки до пересечения выемки с точкой отсчета, и любое из этих звеньев может использоваться в качестве контрольной точки. Для точки отсчета насыпи может использоваться до трех звеньев насыпи.

Звенья выемки обозначаются как «Выемка 1», «Выемка 2», таким образом до «Выемка 8». Входное значение «Контрольная точка выемки» указывает на то, какое звено выемки заканчивается в контрольной точке выемки. Используются следующие логические этапы:

1.Временно создаются звенья поверхности выемки, начиная с «Выемки 1» и до звена выемки, заканчивающегося в контрольной точке выемки.

2.Если контрольная точка или любой участок временной поверхности находится ниже целевой поверхности, секция заканчивается в виде секции выемки. Если полный набор временных звеньев расположен выше целевой поверхности, секция завершается в виде секции насыпи.

На примере выемки на диаграмме элемента конструкции показано, где определены пять звеньев «Выемка». Контрольная точка выемки расположена на третьем звене. На примере для насыпи показаны два определенных звена «Насыпь».

1.Если контрольная точка выемки расположена выше целевой поверхности, звенья вычерчивают в обратном направлении от контрольной точки до пересечения целевой поверхности. В этой точке сечение ограничивается.

2.Если контрольная точка расположена ниже целевой поверхности, оставшиеся звенья выемки добавляются одно за другим. Для каждого нового звена выполняется проверка на пересечение с поверхностью выхода на рельеф. Если такое пересечение обнаруживается, сечение выемки прерывается, назначаются соответствующие коды «Отсчет» и «Выход на рельеф».

3.Замыкание целевой поверхности в выемке:

• Если параметр «Включить звено, оканчивающееся выходом на рельеф» установлен в положение «Ложь», расчет пересечения выхода на рельеф выемки не выполняется.

• Пересечение поверхности выхода на рельеф рассчитывается с помощью значения «Пологий откос выемки».

• Если высота пологого откоса выемки превышает значение «Максимальная высота пологого откоса выемки», пересечение с поверхностью выхода на рельеф рассчитывается еще раз с использованием значения «Умеренно крутой откос выемки».

• Если высота пологого откоса выемки превышает значение «Максимальная высота пологого откоса выемки», пересечение с поверхностью выхода на рельеф рассчитывается еще раз с использованием значения «Крутой откос выемки».

1.Звенья насыпи вставляются в направлении наружу от точки привязки до точки отсчета насыпи, которая представляет собой наружный край последнего ненулевого звена насыпи.

2.Если звено насыпи пересекает поверхность выхода на рельеф до достижения точки отсчета, сечение прерывается в точке пересечения и назначаются соответствующие коды «Отсчет» и «Точка выхода на рельеф».

3.Замыкание целевой поверхности в насыпи:

• Пересечение с целевой поверхностью рассчитывается с помощью значения «Пологий откос насыпи». Если высота пересекающего звена не превышает значения «Максимальная высота пологого откоса насыпи», такой откос используется для добавления к конструкции звена; в противном случае:

• Пересечение с целевой поверхностью рассчитывается с помощью значения «Умеренно крутой откос насыпи». Если высота пересекающего звена не превышает значения «Максимальная высота умеренно крутого откоса насыпи», такой откос используется для добавления к конструкции звена; в противном случае:

• если задана ненулевая ширина перил, звенья («Насыпь 1», «Насыпь 2» и т.д.) удаляются. В точке привязки на основе параметров «Ширина перил» и «Откос перил» добавляется звено уширения перил. Пересечение с целевой поверхностью рассчитывается еще раз от наружного края звена уширения перил с использованием значения «Крутой откос насыпи», и звено добавляется к конструкции.

• Если ширина перил не равна нулю, в точке отсчета насыпи применяется крутой откос насыпи.

Данный элемент конструкции в режиме компоновки прорисовывает решения пологого откоса как в условиях выемки, так и в условиях насыпи. Звено, оканчивающееся выходом на рельеф, удлиняется наружу на 3 м по горизонтали.

Поперечные профили насыпей

Верхняя площадка земляного полотна, на которую укладывается верхнее строение пути, называется основной площадкой. На однопутных участках основная площадка имеет форму трапеции, изображенной на рисунке 1.1, на двухпутных – форму треугольника, изображенной на рисунке 1.2.

Рисунок 1.1 – Основная площадка однопутного участка

Рисунок 1.2 – Основная площадка двухпутного участка

Грунты, на которые опирается насыпь, являются основанием ее, показаны на рисунке 1.3. Линия сопряжения основной площадки с откосом называется бровкой, а сопряжение откосов с основанием – подошвой откоса. Крайние части основной площадки, которые не закрываются верхним строением пути (балластом), называются обочинами. Полоса земли между подошвой насыпи и водоотводной канавой называется бермой.

Резервом называется не глубокая, но широкая траншея с наклонными боковыми стенками. Грунт из траншеи идет на отсыпку земляного полотна.

Горизонтальная проекция линии откоса называется заложением откоса. Отношение высоты насыпи или глубины выемки к заложению откоса (т.е. вертикальной проекции откоса к горизонтальной его проекции) носит название крутизны откоса.

Рисунок 1.3 – Насыпь земляного полотна

Очертание поперечного профиля насыпи зависит от высоты ее, на рисунках 1.4., 1.5., 1.6 приведены примеры. Крутизна и форма откосов насыпей зависят также от их высоты и характеристики грунтов насыпей, данные приведены в таблице 1.1.

Рисунок 1.4 – Поперечный профиль насыпи высотой до 2 м

Рисунок 1.5 – Поперечный профиль насыпи высотой до 6 м

Рисунок 1.6 – Поперечный

Резерв одновременно является водоотводным сооружением, закладываемым с нагорной стороны. При небольшом поперечном уклоне местности (положе 1/10) резервы закладываются с обеих сторон насыпи.

Продольный уклон резерва должен быть не менее 0,003. Дно резервов планируется односкатным в полевую сторону при ширине по низу не более 10 м и двускатным в середину при ширине по низу более 10 м. Поперечный уклон дна резерва принимается 0,02 – 0,04. Между подошвой насыпи и резервом оставляют полосу невыбранной земли, называемую бермой. Ширину бермы делают не менее 3 м, а на однопутных участках со стороны укладки будущего второго пути – 7,1 м.

Поперечный уклон делается в сторону резерва 0,02 – 0,04. Для насыпей высотой до 2 м, указанной на рисунке 1.4, резервы заменяют продольной водоотводной канавой. Глубина и ширина водоотводных канав принимается по расчету, но не менее 0,6 м; крутизна откосов 1:1,5. Продольный уклон не менее 0,003.

Водоотводные устройства размещают в полосе отвода, граница которой должна отстоять от полевой бровки резервов и канав не менее, чем на 2 м.

Таблица 1.1 – Зависимость крутизны откосов от типа грунта

Комплексный подход к решению инженерных задач

+38 (050) 356 61 52

Проектно-конструкторские работы

• Расчет подпорных стен и устойчивости откосов
• Расчет конструкции дорожной одежды
• Проектирование земляного полотна на слабых грунтах
• Расчет дренажных систем
• Разработка «кровельного пирога»
• Разработка технологической карты

Строительно-монтажные работы

• Монтаж геомембран
• Строительство дренажных трубопроводов
• Монтаж бентонитовых глиноматов
• Строительство пластовых дренажей
• Строительство гравитационных подпорных стен из габионов
• Монтаж противоэрозионных матов
• Гидроизоляция подземной части сооружений
• Внутренняя гидроизоляция
• Устройство плоских кровель

Научно-исследовательские работы

• Испытания материалов
• Разработка нормативных документов
• Выполнение расчетов
• Участие в семинарах и конференциях

Частные объекты

• Декоративный водоем
• Берег, склон, подпорная стенка
• Зеленая и эксплуатируемая кровля
• Фундамент
• Шумозащитное ограждение
• Гидроизоляция подземной части здания
• Внутренняя гидроизоляция
• Эксплуатируемая терраса

Промышленные объекты

• Полигон отходов
• Лагуна для навоза
• Технический резервуар
• Подземная часть сооружения
• Склон, берег, подпорная стенка
• Волнорез, буна, плотина, обезвоживание отходов
• Плоская и инверсионная кровля
• Шумозащитный экран
• Инверсионная кровля
• Традиционная кровля

• Гидроизоляция чаши искусственного водоема
• Защита склона от эрозии

Расчет подпорных стен и устойчивости откосов

Специалисты ООО «Гидрозащита» предлагают услуги по разработке мероприятий по обеспечению устойчивости укосов земляных насыпей и природных склонов путем применения подпорных стен и армогрунтовых конструкций.

Проектируемые подпорные стены и армированные геосинтетикой откосы рассчитываются в соответствии с действующими нормативными документами Украины, а так же используется многолетний опыт Европейских профильных проектных и строительных организаций.

Мы выполняем работы по расчету устойчивости:

• высоких насыпей;
• природных склонов;
• земляного полотна автомобильных дорог;
• гидротехнических сооружений (дамб, плотин и т.д.);
• склонов полигонов бытовых отходов, свалок, в т.ч. во время рекультивации.

За многолетнюю работу нами накоплен опыт конструирования и расчетов противооползневых мероприятий с применением современных геосинтетических материалов.

При необходимости мы можем выполнить технико-экономическое обоснование вариантов конструкции, а так же обосновать с технической и экономической точки зрения применение армирующих георешеток и геотекстилей.

Много противооползневые конструкции, разработанные и рассчитанные специалистами нашей компании, были воплощены в жизнь на различных объектах.

При расчете устойчивости насыпи оценивается внутренняя и внешняя устойчивость конструкции. При этом мы рассматриваем следующие граничные состояния:

• внутренняя устойчивость грунта насыпи или природного склона;
• боковое расползание насыпи;
• устойчивость основы против выживания;
• устойчивость насыпи или природного склона против сдвига с вращением или общая устойчивость.

I. Внутреннюю устойчивость грунта насыпи или природного мы проверяем согласно условию:

• 1/n – заложение откоса;
• Н – высота насыпи;
• L_s – ширина откосной части при основе;
• j_1d – расчетное значение угла внутреннего трения грунта насыпи.

Если условие (1) не выполняется – необходимо уменьшить заложение откоса (тоесть, увеличить n) или армировать откос, например, геосинтетичним полотном.

Схема для расчета внутренней устойчивости грунта насыпи

II. Армирование воспринимает горизонтальные усилия, препятствуя боковому расползанию насыпи. Величина растягивающих усилий T_ds, которые должны передаваться геосинтетическому материалу для предотвращения расползания, определяется по формуле:

• g_1d –проектный удельный вес грунта насыпи;
• H₁ – высота насыпи;
• q_Qd и q_Gd – проектная интенсивность динамической и статической нагрузки на поверхности насыпи;
• K_a – коэффициент активного бокового давления.

III. Устойчивость основания против выжимания. Выжимание грунта особенно проявляется в толщине с малой несущей способностью и незначительной толщиной. Для предотвращения процесса выжимания ширина откоса насыпи L_s и величина анкерування L_ext должны быть достаточными для восприятия необходимых усилий R_R.

• z_i – глубина нижней поверхности скольжения;
• c_2d – расчетное значение сцепления грунта основания под подошвой армирования;
• x_d – коэффициент увеличения проектного значения прочности грунта на сдвиг на метр глубины под подошвой армирования;
• a₂ – коэффициент эффективности взаимодействия грунта основания с геосинтетиком;
• g_1d – проектный удельный вес грунта насыпи;
• q_Qd и q_Gd – проектная интенсивность динамической и статической нагрузки на поверхности насыпи.

Если по результатам расчетов получено L_ext >L_s, величину заложения откоса необходимо уменьшить (тоесть, увеличить n).

IV. Расчет устойчивости армированной насыпи мы выполняем методом кругло-цилиндрических поверхностей скольжения. Для получения более точных результатов расчетов мы используем программу ReSSA 3.0, при помощи которой можно определить устойчивость не только однородного грунтового массива, но и многослойной геологической структуры, учитывая армирующий геосинтетический материал и расчетную сейсмичность региона.

Коэффициент запаса устойчивости определяем по формуле:

• ΣF_di – равнодействующая удерживающих усилий отсека обвала;
• ΣN_di – равнодействующая сдвигающих усилий отсека обвала.

Армирующие шары обеспечивают дополнительный удерживающий момент для обеспечения общей устойчивости насыпи.

Необходимое усилие в армирующем материале для наиболее опасной поверхности скольжения мы определяем по формуле:

• R – радиус наиболее опасной поверхности скольжения;
• a_T – плече момента армирующего полотна.

При условии одновременного выполнения всех 4 критериев устойчивости можно гарантировать долговечную работу конструкции.