Если коэффициент устойчивости откоса меньше 1

Если коэффициент устойчивости откоса меньше 1

Левый откос канала № 101, примыкающий к территории шлюза № 1 Волго-Донского водного пути, является опасным в оползневом отношении земляным сооружением.

Он имеет очень сложное геологическое строение, возведен на месте бывшего оврага из пластичных шоколадных глин с прослойками водонасыщенного песка. Уровни грунтовых вод находятся на высоких по отношению к подошве откоса отметках. В 1964 году на откосе произошел оползень, спровоцированный эрозионными процессами.

После этого в 1966 году институтом «Гидропроект» выполнены инженерно-геологические изыскания на левом склоне канала [1] для определения физико-механических свойств грунтов, характера их обводнения, водопроницаемости и степени устойчивости грунтового массива.

По результатам этих изысканий составлен геологический разрез площадки, который представлен современными техногенными образованиями, верхнечетвертичными морскими отложениями хвалынского горизонта и среднечетвертичными аллювиальными отложениями хазарского горизонта.

В середине 1980-х начале 1990-х годов сотрудниками Ленинградского института водного транспорта были проведены наблюдения за деформациями откоса и расчет его устойчивости. Расчетные значения коэффициентов устойчивости оказались меньше нормативного значения и немногим больше единицы. На основании этого сделан прогноз о том, что в случае продолжения деформаций, примерно через 15 лет возможен новый оползень, т.е. склоновые процессы могут активизироваться в настоящее время [2].

Была поставлена задача определения критерия безопасной эксплуатации.

Критерии безопасной эксплуатации грунтового гидротехнического сооружения — это, установленные с учетом класса сооружения, качественные признаки и количественные показатели, характеризующие его безопасность и безопасность окружающей среды при различных режимах и условиях эксплуатации, технического обслуживания и ремонта, ввода и вывода его из эксплуатации.

Единственная ситуация, связанная с левым откосом канала № 101, которая может нарушить режим безопасной эксплуатации или привести шлюз № 1 в нерабочеспособное состояние, является возникновение оползня, т.е. переход грунтового массива в неустойчивое состояние.

Под неустойчивым состоянием грунтового массива при условии постоянства суммарного вектора внешних воздействий понимается такое его состояние, когда незначительное по величине изменение физико-механических свойств грунта «может нарушить равновесие массива, причем произойдут изменение структуры грунта и движение массива до тех пор, пока грунт не приобретет нового состояния равновесия» [3].

Для грунтового откоса качественным признаком возможности его безопасной эксплуатации является устойчивость, а количественным показателем — запаса коэффициент устойчивости. Качественный признак может быть определен визуально и при помощи геодезических измерений. Количественный показатель определяется при помощи расчета.

Согласно [4] для обоснования надежности и безопасности гидротехнических сооружений «должны выполняться расчеты напряженно-деформированного состояния системы «сооружение-основание» на основе применения современных, главным образом, численных методов механики сплошной среды с учетом реальных свойств материалов и пород оснований. Обеспечение надежности системы «сооружение-основание» должно обосновываться результатами расчетов по методу предельных состояний их прочности, устойчивости».

Все инженерные сооружения шлюза № 1 Волго-Донского водного пути относятся к сооружениям II класса. При расчете сооружений II класса по I группе предельных состояний коэффициент надежности (в данном случае коэффициент запаса устойчивости) назначается равным К=1,2 [4].

Нами проведен расчет устойчивости исследуемого объекта с использованием компьютерной программы «GEO-SLOPE office» (версия 4.21) и программ «Устойчивость» и «STRESS-PLAST» [5; 6].

Первая из этих программ реализует несколько интерпретаций метода Шведской геотехнической комиссии, разработанного К.Е.Паттерсоном в 1916 году [7] (методы Янбу, Бишопа и др.), и основанного на гипотезе о круглоциллиндрической форме поверхности скольжения.

Во второй и третьей программах формализованы методики [8], справедливая при условии, что в приоткосной зоне отсутствуют области пластических деформаций грунта, и [9], справедливая для условий смешанной задачи, построения наиболее вероятной поверхности скольжения, основанные на анализе напряженно-деформированного состояния грунтового массива методом конечных элементов. Под наиболее вероятной линией скольжения подразумевается единственная линия из всех, которые возможно построить в данном грунтовом массиве, имеющая при всех прочих равных условиях минимальное значение коэффициента запаса устойчивости К.

Обработка и анализ результатов вычислений показали: если в качестве расчетных физико-механических характеристик грунта взять их значения, полученные в условиях полного водонасыщения (условный уровень грунтовых вод находится на уровне дневной поверхности откоса), то численные значения коэффициентов устойчивости, вычисленные при помощи программы «GEO-SLOPE office» (версия 4.21), находятся в интервале КÎ[0,949-2,15], а при помощи компьютерных программ «Устойчивость» и «STRESS PLAST» — КÎ[0,74-3,16].

То есть, при этих условиях существуют поверхности скольжения, для которых численные значения расчетных коэффициентов устойчивости меньше нормативной величины.

Если в качестве численных значений расчетных характеристик грунта использовать значения физико-механических свойств, полученные при испытании образцов грунта естественной влажности с учетом действительного положения уровня грунтовых вод, то численные значения величины коэффициента устойчивости вычисленные для любой возможной в данном грунтовом массиве поверхности скольжения, будут значительно больше нормативной величины К=1,2.

В работе [3] подчеркивается, что «в природе на устойчивость склонов и искусственных откосов существенное влияние оказывают внешние, главным образом гидрогеологические факторы». Если предположить, что физико-механические свойства грунтов, залегающих в естественных условиях выше установленного на день завершения инженерно-геологических изысканий уровня грунтовых вод, меняются со временем незначительно, то можно сказать, что величина коэффициента устойчивости откоса будет являться функцией уровня грунтовых вод, т.е. зависеть от доли объема грунта массива, находящегося в условиях полного водонасыщения.

Для количественной оценки критерия безопасной эксплуатации откоса проведены вычисления значений коэффициента устойчивости, смысл которых, сводится к следующему: для двух геологических разрезов, которые построены по результатам инженерно-геологических изысканий [10], выделены глобальные наиболее вероятные линии разрушения. Затем, для каждой из этих линий, при помощи компьютерной программы «GEO-SLOPE office» (версия 4.21) и компьютерных программ «Устойчивость» и «STRESS-PLAST», определены соответствующие численные значения коэффициентов устойчивости четырьмя методами для восьми гипотетических значений уровня грунтовых вод (всего просчитано 64 варианта).

Расчеты проведены при условии, что грунту, находящемуся ниже уровня грунтовых вод, присваивались физико-механические свойства, которыми он обладает при условии полного водонасыщения. Той части грунтового массива, которая находится выше уровня грунтовых вод, присваивались физико-механические свойства, которыми обладают соответствующие грунты в условиях естественного залегания.

В результате анализа и обработки полученных результатов построены графики зависимости величины коэффициента устойчивости откоса от уровня грунтовых вод.

Зная отметку уровня грунтовых вод нижнего горизонта и используя полученные графические зависимости, можно легко оценить количественный показатель критерия надежности, определить в случае необходимости критическое значение уровня грунтовых вод (К=1).

Заключение

Для безопасной эксплуатации и поддержания работоспособного состояния оползнеопасного левого откоса канала № 101 на участке, примыкающем к шлюзу № 1 Волго-Донского водного пути, что согласно п.5.3.3 СНиП 33-01-2003 «Гидротехнические сооружения. Основные положения», гарантируется нормативной величиной глобального коэффициента устойчивости (критерия безопасности) К=1,2, эксплуатирующая организация обязана постоянно обеспечивать нахождение уровня нижнего водоносного горизонта на отметке не выше -2м в Балтийской системе высот. При этом численные значения расчетной величины коэффициента устойчивости, вычисленной четырьмя методами (см. выше), будут находиться в интервале от 1,15 до 1,4, т.е. практически совпадать или быть выше нормативного значения К.

При этом рекомендуется:

• не допускать застройку прилегающей части террасы, где в настоящее время размещена зелёная зона, так как в этом случае, особенно при быстром возведении тяжелых сооружений, грунтовый массив может перейти в неустойчивое состояние;
• не допускать, даже временного, складирования отвалов грунтов и организации свалок на склоне и прилегающей к нему части террасы; повышения крутизны склона по сравнению с уже существующей, предусмотренной проектом;
• надежно обеспечивать поверхностный сток талых и ливневых вод с прилегающей территории в любой период эксплуатации склона. При этом не должна допускаться концентрация поверхностного стока, что может привести к образованию на склоне промоин, повышению крутизны отдельных его участков и снижению его устойчивости.
• содержать водонесущие коммуникации в исправном состоянии, а в случае аварийных утечек, быстро устранять их во избежание насыщения грунтов склона водой и снижения прочности грунтов; по той же причине нельзя проводить ненормированного (зарядного) полива зеленых насаждений.

Задача 2. Определение устойчивости откоса методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Определить коэффициент устойчивости откоса, сложенного однородным грунтом с характеристиками γ, φ, С при заданном положении кривой скольжения в виде дуги окружности с центром в точке О1.

Крутизна откоса 1:m, где m=B/H; откос нагружен равномерно распределенной нагрузкой q.

Высота откоса Н, м

γ, кН/

Примем координатную систему XZ; радиусом R=h+H проводим дугу окружности, выделив массив грунта DAB (рис. 2). Координаты точек: О1(0;-10.3), D(0;4.6), А(5.98;0).

Из треугольника ОО1В имеем , откуда

Тогда ОВ=R∙=14.9∙0.72=10.77 м, а т. В имеет координаты (10.77;0).

Решение проводим по алгоритму:

1. Делим массив DAB на 6 отсеков, нумеруя их снизу вверх:

b 1=b2=2 м, b3=1.8 м, b4=b5=1.6 м, b6=1.59 м

2. Записываем уравнение окружности с центром в т. О1(0;-10.3)

3. Вычисляем правые высоты отсеков.

Для отсека №1, используя уравнение окружности, при х1=2 м получаем z1=4.47 м

Для отсека №2, при х2=4 м получаем z2=4.05 м

Для отсека №3, при х3=5.98 м получаем z3=3.35 м

Для отсека №4, при х4=7.58 м получаем z4=

Для отсека №5, при х5=9.18 м получаем z5=

Для отсека №6, при х6=10.77 м получаем z6=

4. Определяем площади отсеков, пренебрегая кривизной поверхности скольжения в

силу незначительной разницы в длине между хордой и дугой в пределах одного отсека.

5. Определяем вес отсеков (l=1 м); для №4, №5 и №6 учитываем действие нагрузки

Равнодействующие Qi считаем приложенными в точках пересечения соответствующего участка дуги скольжения и вертикальной линии, проходящей через центр тяжести отсека, т.е. в точках с абсциссами:

6. Определяем центральные углы αi между вертикалью и радиусом в точке приложения

веса отсека по формуле:

7. Центральный угол, соответствующий дуге DB:

Длина дуги кривой скольжения определяется и соотношения:

Силы Qi раскладываем на две составляющие: нормальную Ni к заданной поверхности и касательную Ti, учитывая также сцепление грунта по всей поверхности скольжения. Составляем таблицу для расчета коэффициента устойчивости.

Таблица 1. Определение составляющих сил от веса отсеков.

Методы расчета устойчивости откосов

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

Реальные грунты , как правило, обладают не только сцеплением, но и трением. В связи с этим проблема устойчивости откосов становится значительно сложнее, чем в рассмотренных случаях. Поэтому на практике для решения задач в строгой постановке, большое распространение получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Теория предельного равновесия грунтов, развитая В.В. Соколовским, позволяет решать задачи двух типов:

• задан угол наклона плоского откоса, определяется интенсивность
  внешней нагрузки на верхней горизонтальной поверхности грунта, офаниченного откосом массива;
• задана интенсивность нагрузки на верхней горизонтальной поверхности грунта, офаниченного откосом массива, определяется форма равноустойчивого откоса, находящегося в предельном напряженном состоянии.
  Задача первого типа, при однородных грунтах и плоском откосе ( рис. 9.6 ) решена В.В. Соколовским в безразмерных величинах q ( табл. 9.1 ).

Рис. 9.6. Схема к расчету устойчивости плоского откоса по теории предельного равновесия

Таблица 9.1. Значения безразмерного коэффициента q

Исходными уравнениями для решения этой задачи являются:

(9.8)

(9.9.)

(9.10)

Выражения (9.8) и (9.9), как было выше сказано, представляют дифференциальные уравнения равновесия, а (9.10) — условие предельного равновесия.

Предельная нагрузка на верхней горизонтальной поверхности откоса, зная q , определяется из выражения

(9.11)

где q — безразмерный коэффициент, зависящий от углов внутреннего трения φ, угла α и расстояния х от края откоса до рассматриваемой точки ( см. табл. 9.1 ).
Задача второго типа для случаев, когда на верхней горизонтальной поверхности откоса распределена равномерная нагрузка (по В.В. Соколовскому):

(9.12)

и надо найти равноустойчивый откос.

Для случаев, когда с≠0 и φ≠0, с помощью численного интегрирования дифференциальных уравнений получены очертания равноустойчивых откосов в безразмерных коэффициентах, которые представлены на рис. 9.7.

Согласно рис. 9.7 для нахождения действующего очертания равноустойчивого откоса определяют Х и Z :

(9.13)

и строят равноустойчивый откос, начиная с его верхней кромки.

При угле внутреннего трения φ = 0 устойчивость откоса определяется силами сцепления:

(9.14)

где с — удельная сила сцепления, обеспечивающая устойчивость откоса; Q — масса призмы обрушения ( рис. 9.8,а ) равная Q= γ·h ; h — высота откоса; γ — удельный вес оползающего грунта; r — плечо сиилы относительно центра О ; l — длина дуги поверхности скольжения.

Рис.9.7. Графики для построения равноустойчивых контуров откосов в безразмерных координатов

Рис. 9.8. Схемы к расчету устойчивости откоса:
1- зависимость ∟α от β; 2 — зависимость ∟θ от ∟β; γ — удельный вес оползающего грунта; r — плечо силы относительного центра О ; R — радиус поверхности скольжения; l — длина дуги поверхности скольжения.

Откос находится в устойчивом состоянии, если величина фактической силы сцепления с будет больше или равна критической с cv или максимальной удельной силе сцепления:

(9.15)

Вероятная поверхность скольжения пройдет через подошву откоса по такой дуге окружности, для которой требуется c cv . При известном значении угла β значения углов α и θ и, следовательно, положение центра О определяют по графику Феллениуса ( см. рис. 9.8,6 ).

Большое распространение на практике получил метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения, сущность этого метода заключается в отыскании круглоцилиндрической поверхности скольжения с центром в некоторой точке О, проходящей через подошву откоса, для которой коэффициент устойчивости будет минимальным ( рис. 9.9 ).

Рис. 9. 9. Схема к расчету устойчивости откоса методом круглоцилиндрической поверхности скольжения

Расчет ведется для отсека, для чего оползающий клин ABC разбивается на n вертикальных отсеков. Делается предположение, что нормальные и касательные напряжения, действующие по поверхности скольжения, в пределах каждого из отсеков оползающего клина определяются весом данного отсека Q i , и равны соответственно:

(9.16)

(9.17)

Здесь
A i — площадь поверхности скольжения в пределах i -го вертикального отсека, A i = 1l i ; l i — длина дуги скольжения в плоскости чертежа ( см. рис. 9.9 ).

Препятствующее оползанию откоса сопротивление сдвигу по рассматриваемой поверхности в предельном состоянии

(9.18)

Из (9.16)—(9.18) следует выражение для силы сопротивления сдвигу в пределах i -го отсека:

(9.19)

Устойчивость откоса можно оценить отношением моментов удерживающих M s,l и сдвигающих M s,a сил. Соответственно коэффициент запаса устойчивости определим по формуле

(9.20)

Момент удерживающих сил относительно О представляет собой момент сил Q i :

(9.21)

Момент сдвигающих сил относительно точки О

(9.22)

Тогда формулу (9.19) можно записать в следующем виде:

(9.23)

При наличии подземных вод учитывают фильтрационное давление, которое будет уменьшать устойчивость откоса. Фильтрационное давление определяют как нормальную составляющую:

(9.24)

для i -й призмы или отсека

где А’ — площадь, занятая фильтрационным потоком в оползающей призме грунта, равная А’ = А’ 1 + А’ 2 + А’ 3 ( рис. 9.10 ); γ ω — удельный вес воды.

Рис. 9.10. Схема к определению площади, занятой фильтрационным потоком

Фильтрационное давление влияет только на нормальную составляющую формулы (9.23).

Устойчивость откоса согласно изложенной расчетной методике обеспечена, если k s >1. При проектировании сооружений коэффициент устойчивости назначают обычно в пределах 1,2—1,3.

Для решения практических задач установлен следующий порядок расчета. Из некоторого произвольного центра О 1 радиусом R через точку С проводят поверхность скольжения (см. рис. 9.9). Участок откоса, ограниченный дугой АС и ломаной линией откоса ABC , разбивают на ряд призм равной ширины, массу которых подсчитывают как площади соответствующих фигур, умноженных на удельный вес грунта. При наличии в откосе грунтов с различным удельным весом строят фиктивный профиль с удельным весом, приведенным к одному из имеющихся.

Далее по формуле (9.23) определяют коэффициент устойчивости. После того повторяют построения и расчеты при цилиндрических поверхностях скольжения, проведенных из новых центров О 2 , О 3 и т.д. до тех пор, пока не будет найдено минимальное значение ks на первой вертикали. Аналогично проводят расчет, определяя минимальное значение коэффициента устойчивости для второй вертикали, строя круглоцилиндрические поверхности, проведенные из центров O 4 , O 5 , O 6 . Затем такие же расчеты повторяют для третьей, четвертой и т.д. вертикалей, пока не будет определен самый минимальный коэффициент устойчивости. Поверхность скольжения, имеющая наименьшую величину k s , будет наиболее вероятной поверхностью скольжения грунтов склона.

УСТОЙЧИВОСТЬ ОТКОСОВ

Расчет устойчивости откосов земляных масс остается до сих пор наименее изученной и наиболее ответственной частью проектирования грунтовых гидротехнических сооружений. Первый значительный шаг в этом направлении был сделан Кулоном, который, исследуя работу подпорных стенок, установил, что поверхностью обрушения в песках является плоскость, и, исходя из этого положения, разработал метод расчета давления грунтов на подпорную стенку. В1916 г. шведские инженеры Петерсен и Гюлтин, исследуя работу морских набережных, обнаружили, что поверхности их обрушения в глинистом грунте криволинейны и могут быть приблизительно приняты цилиндрическими. В поперечном сечении эта поверхность дает примерно дугу круга. С этого времени началась усиленная разработка метода круглоцилиндрических поверхностей обрушения. Этот метод во всех вариантах является приближенным инженерным приемом оценки устойчивости откосов. При использовании этого метода необходимо удовлетворить три условия статики для предполагаемого к обрушению массива, однако количество неизвестных обычно больше трех и в зависимости от принимаемых допущений можно получить множество методов, известных в настоящее время.

Предпринимались попытки отказаться от круглоцилиндрической поверхности, заменив ее логарифмической спиралью или какойлибо плавной криволинейной поверхностью, но во всех этих случаях основное противоречие, когда количество неизвестных превышает количество уравнений, сохранялось, а расчеты усложнялись и создавались новые трудности теоретического характера. Постепенно в проектной практике остановились на предположении о круглоцилиндрической поверхности обрушения с довольно простыми допущениями, выдвинутыми в 30х годах К. Терцаги.

Иногда при решении задачи об устойчивости грунтовых откосов появляется необходимость расчета устойчивости по заранее установленной плоской поверхности скольжения (плотина с тонким глинистым экраном или, например, наличие прослойки слабого грунта в основании сооружения). Для этого случая кривая депрессиинерные приемы.

Метод расчета устойчивости по круглоцилиндрической поверхности обрушения . Предположим, что сползающий грунтовый массив обрушения в теле грунтовой плотины ограничен круглоцилиндрической поверхностью и разделен на отсеки обрушения вертикальными плоскостями (рис. 12.27). Расчет выполняется в

Поровое давление может быть вызвано давлением грунта лежащей выше толпш, давлением воды, фильтрацией или динамическими воздействиями (см. п. 12.3).

Учет порового давления в выражении (12.41) предложил В.А. Флорин. Величина включает сдвигающую составляющую фильтрационных сил, которая присутствует здесь косвенно, так как в числителе учитывается взвешенный в воде грунт, когда поровое давление равно вертикальной составляющей фильтрационных сил W$, а в знаменателе грунт, насыщенный водой.

Другими словами знаменатель формулы (12.41) можно представить в случае учета фильтрационных сил как

Фильтрационные силы площадь отсека. В этом случае, что и имеем в формуле (12.41).

Таким образом, при выводе выражения (12.41) использовались гипотеза «отвердевшего массива обрушения», так как предполагается, что весь массив обрушения движется вдоль поверхности обрушения как единое целое, не мен» своей формы.

Для определения коэффициента запаса устойчивости откоса необходимо выполнить цикл расчетов, задаваясь различным положением кривой обрушения и отыскивая такую кривую, которая даст минимальное значение кн. Поиск наиболее опасной кривой выполняют последовательно, задаваясь центрами дуги обрушения. Из каждого центра проводят несколько поверхностей и за основу сравнения выбирают такую поверхность, которая дает минимальный коэффициент запаса. Для различных центров строят графики ки (рис. 12.29, а). Если расчеты выполняются на ЭВМ, необходимо задаться полем центров скольжения (рис. 12.29, б). В каждом узле поля, варьируя радиус скольжения, находят kg При расчете на ЭВМ удобно воду принимать как материал с ср=0 и с=0, обращая внимание на то, чтобы кривая скольжения целиком располагалась в выбранной системе координат. Целью построения этих графиков является определение Aminmm. Допустимые значения Ащш min ПРИ нормальных условиях эксплуатации и особых сочетаниях нагрузок для плотин зависят от их класса.

Следует обратить внимание на то, что для плотин Ш и IV классов нормативные значения коэффициентов запаса невелики. Это объясняется тем, что в самих методах расчета (в силу допущений, которые идут в запас прочности), в методике назначения расчетных характеристик грунтов (чаще всего назначаются характеристики обеспеченностью 95 %) уже заложены существенные запасы.

Учет сейсмических сил в решении задачи об устойчивости плотины изложен в гл. 17.

Все расчеты устойчивости низового откоса обычно выполняют при уровне воды в верхнем бьефе на отметке НПУ, ФПУ и соответственно минимальном и максимальном уровнях воды в нижнем бьефе.

Расчет устойчивости верхового откоса выполняют при различных положениях воды в верхнем бьефе на отметке НПУ, УМО, от основания (Н глубина воды в ВБ), если такая схема возможна при производстве работ и эксплуатации плотины. Если уровень 1/3# является расчетным только в период наполнения водохранилища и не может держаться долго, то к нему применим критерий особых сочетаний нагрузок.

При расчете устойчивости верхового откоса интерес представляет случай быстрого снижения уровня воды в водохранилище. В этом случае в водохранилище образуется неустановившийся фильтрационный поток из тела плотины в водохранилище. Приближенно можно считать грунт выше уровня воды в водохранилище в водонасыщенном состоянии. О критерии, позволяющем различай) расчетные случаи при сработке водохранилища, см. [109].При предварительном назначении положения поверхности обрушения можно руководствоваться следующим:

а) если грунт основания прочнее грунта тела плотины, то поверхность обрушения может не захватывать основание;
б) если грунт основания или прослойка грунта в основании менее прочны, чем грунт плотины, то необходимо стремиться, чтобы максимально возможная часть поверхности обрушения прошла через основание.

Проверка опасности вымывания и сползания (оплывания) части грунта по откосу. При вытекании (высачивании) фильтрующей воды на откосе плотины скорость фильтрации в точке высачивания А (рис. 12.30) направлена по касательной к линии депрессии (по откосу) и равна. В различных точках зоны высачивания АВ направление выходной скорости постепенно изменяется» становясь нормальной к откосу в точке В. Касательная составляющая скорости, остается постоянной, нормальная составляющая возрастает и теоретически к точке В достигает бесконечности (эпюра АВ, на рис. 12.30, о), а практически некоторого конечного значения.

Под уровнем воды на участке откоса ВС линии токов выходят нормально откосу со скоростями, меньшими скорости на участке высачивания, поэтому устойчивость частиц грунта на участке высачивания меньше, чем на подводном участке откоса.

Единичный объем несвязного фунта в точке М (см. рис. 12.31, а), находящийся под действием силы веса и удельного фильтрационного давления fj направленного под углом а к откосу, удерживается на откосе благодаря силе трения. Условие равновесия записывают (проектируя все силы на линию откоса) следующим образом:

В случае возведения плотины на проницаемом основании величина tgOi должна быть, по данным В.М. Шестакова, несколько меньше (примерно на 15%).

При увеличении угла а ниже точки А значение должно возрасти, но на откосе А будет уже не только фильтрационный поток, но и открытый поток с иными закономерностями.

Четкого решения для этих условий пока нет; практически можно пользоваться выражением (12.45), вводя лишь некоторый запас.

Для предотвращения оплывания откоса достаточно уложить наслонный дренаж. Этот дренаж практически всегда укладывают и из условия защиты от промерзания. Более радикально задача решается устройством дренажа в теле плотины, благодаря которому кривая депрессии вообще не выходит на откос.

Устойчивость откоса из связных грунтов, обладающих сцеплением между частицами, на участке высачивания обеспечена лучше.

Расчет устойчивости экранов плотин из связного грунта сводится к проверке возможности оползания:

1) защитного слоя из пористого грунта по экрану;
2) самого экрана вместе с защитным слоем.

Проверка защитного слоя и экрана вместе с защитным слоем может быть выполнена по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения, проводимых внутри защитного слоя и внутри экрана.

Для случая тонких экранов проверку можно проводить по методу плоской поверхности скольжения.

Расчет защитного слоя ведут в предположении, что часть его ССДВ (см. рис. 12.30, б) весом может сползти по наклонной плоскости СД под действием составляющей веса чему препятствует сила трения и реакция призмы АС (У. Основание плотины обычно принимается прочным. Условие равновесия защитного слоя

Фактически отпор Ер призмы АСС (может быть определен по Понселе или Кульману [200]).

При расчете следует проверить наиболее опасный случай быстрого опорожнения водохранилища, когда вес защитного слоя, расположенного выше сниженного уровня воды верхнего бьефа, надо принимать как для насыщенного или полунасыщенного водой, а не взвешенного.